– Látta már a Cannes-ban is díjazott, Marguerite, a számok szerelmese című francia filmet, amelyben a Szemerédi-tétel bizonyítása szerepel?
– A filmet még nem láttam, de meg fogom nézni. Azt, hogy a tételről is szó van benne, teljesen véletlenül tudtam meg, egy jó fél évvel ezelőtt. A Lausanne-ban élő lányom egy kedves hongkongi kollégájától hallott róla. Hongkongban egy francia filmfesztiválon mutatták be a filmet. Így én már jó fél éve tudok a filmről.
– Mit szólt hozzá?
– Nagyon meglepődtem, mert én nem is hittem volna, hogy a matematika valaha is ilyen összefüggésben filmre kerülhet. Illetve Nash életéről készült egy film, az Egy csodálatos elme. Az félig már matematika volt.
– A film matematikai tanácsadója a Sorbonne Egyetem matematika professzor asszonya, Ariane Mézard. Őt esetleg ismeri?
– Nem ismerem, mert ő egészen más területen dolgozik. Ő egy nagyon kitűnő matematikus, egészen kivételes. A film készítői nem kerestek meg. Így tényleg nem tudom, miért éppen a Szemerédi-tételről van szó a filmben.
– A film fő kiindulópontja, hogy a főszereplő Christian Goldbach, az Orosz Birodalom matematikusa 1742-ben megfogalmazott Goldbach-sejtését próbálja bizonyítani. Miért olyan különleges ez a problémakör?
– Egy 19. századi német matematikus és filozófus, Leopold Kronecker híres kijelentése volt: „Isten megteremtette a természetes számokat, minden más az ember műve.” Az egész számok elkísérnek az életünkben. Elképesztő tulajdonságaikra jöttek már rá a matematikusok, és továbbra is vizsgálják az egész számok struktúráját, mert millió kérdés van még mindig. Olyan tulajdonságokat vizsgálnak iszonyú nehéz eszközökkel, amelyek a matematika sok ágának eredményeit és módszereit veszik figyelembe. A Goldbach-sejtést nagyon egyszerű megfogalmazni. Azt állítja, hogy minden páros szám előáll két prímszám összegeként, például a 20 az 17+3, a 30 meg a 23+7. Már milliárdokig ellenőrizték számítógéppel, és odáig igaz a sejtés. Ez egy nagyon mély állítás az egész számokról, de egyelőre mégsem lehet bizonyítani. Nem lehet tudni, hogy megvannak-e az eszközeink. Biztató, hogy fontos részeredmények vannak. Például a filmben is megemlített Pintz, Ruzsa, Yildrin híres eredménye. Persze az is előfordulhat, hogy holnap valaki előáll a bizonyítással. A Goldbach-sejtést ugyanis még nem bizonyították be, de például a Fermat-sejtést is csak 300 év után, néhány évtizede bizonyították.
– A Goldbach-sejtés hogyan kapcsolódik az ön tételéhez?
– Mondhatnám, hogy van kapcsolódás, de nincs, én legalábbis nem látok semmilyen összefüggést.
– A filmben, amikor Marguerite bizonyítani próbálja a Goldbach-sejtést, bizonyításába hiba csúszik, és a lány összeomlik. Ez mennyire gyakori a hiba, mint jelenség a matematikusok munkája során?
– A saját tapasztalatomat tudom megosztani. Nagyon sokszor hibáztam, ez tulajdonképpen sokszor segített is, mert amikor próbáltam kijavítani, ritkán ugyan, de előfordult, hogy továbbléptem. A matematikusok általában tudják ellenőrizni, hogy hibáztak. A korábban már említett Fermat-sejtés bizonyítása talán a világon a leghíresebb hasonló eset. A világ egyik legnagyobb matematikusa, Andrew Wiles bizonyította be a sejtést. Hosszú éveken keresztül dolgozott rajta, megoldotta, de később kiderült, hogy a bizonyítása rossz. Volt azonban lelkiereje tovább dolgozni rajta, és végül tényleg bebizonyította a Fermat-sejtést. A bizonyítás egyébként annyira összetett, hogy a számelmélettel foglalkozó matematikusok közül is csak néhányan képesek megérteni.
– Ön szerint miért fontos matematikát tanulni és tanítani?
– Sajnos az utóbbi időben divatos azt mondani: „Hülye vagyok a matematikához.” Ezen a hozzáálláson kellene, ideje lenne változtatni. Jó lenne, ha többen lennének, akik fizikát és matematikát tanítanak és az sem mindegy, hogyan. Jó volna például, ha a matematikai jellegű gondolkodásból a diákok megéreznének valamit. A matematika nagyon szép, van ritmusa, struktúrája, akár a zenének. Nemcsak amiatt fontos, mert a mindennapi életünkben szerepel, hanem magasabb szinten is. A matematika logikus gondolkodásra tanít. Ha van egy állításunk, akkor azt bizonyítanunk és annak helyességét ellenőriznünk kell. Talán ezért is fontos tudomány a matematika.
