1894-ben (más források szerint 1891-ben, illetve 1895-ben) jött a világra Budapesten. Iskoláit követően kereskedelmi pályára készült, az első világháborúban a fronton szolgált és megsebesült. Leszerelése után, 1915-ben beiratkozott a színiakadémiára, ahonnan fél év múlva elcsábította a kassai színház, tanulmányait sosem fejezte be. A Bánk bán címszerepében lépett először színpadra, majd Othellót játszotta. Két év múlva Budapestre szerződött, 1918-tól csaknem egy évtizedig a Vígszínház tagja volt, ahol a Pillangókisasszony Pinkerton-szerepében mutatkozott be.
A feltűnően magas, jóképű, bajszos fiatalember főként hősszerelmes szerepeket kapott, amelyekben jellemábrázoló képességét is megcsillogtathatta, a kritika szerint képes volt klublevegőt teremteni egy hatalmas színpadon is. Berlinben Max Reinhardt rendező irányításával játszott, itthon Fedák Sári partnere volt az Andrássy úti Színházban egy Békeffy László-darabban. A Vígszínházban A Noszty fiú esete Tóth Marival Stromm ezredesét, Csehov Cseresznyéskertjében Trofimovot, A három nővérben Andrejt alakította, s játszott G. B. Shaw Nagy Katalin című darabjában is. A filmvásznon 1918-ban debütált A szfinx címszerepében, négy évvel később Bécsben Korda Sándorral forgatta a Sámson és Delila című alkotást.
Élete 1927-ben vett gyökeres fordulatot, amikor Adolph Zukor, a hollywoodi Paramount Stúdió elnöke Pola Negri partnerének szerződtette a Rachel című némafilmben. Partnerének, akivel aztán még számos filmben szerepelt együtt, a legenda szerint a szenvedélyes szerelmi jelenetek alatt magyar recepteket súgott a fülébe. A szülőhazájában sztárnak számító Lukács nehezen szokta meg, hogy válogatásokra és próbafelvételekre kell járnia. Paul Lukas néven 1928-ban a Moszkvai lány című filmben szerepelt először, ugyanabban az évben játszott először a filmvásznon a szintén magyar Bánky Vilmával. Hamarosan világhírű lett, összesen mintegy száz film főszerepét osztották rá.
Pályáján nehézséget okozott a hangosfilm megjelenése, nem is annyira azért, mert az erőteljes mimikát és a hangsúlyos gesztusokat visszafogottabb alakítások váltották fel, hanem mert csapnivaló volt az angol kiejtése. Bár többször elkeseredett, önérzete nem hagyta, hogy más hangján szólaljon meg filmjeiben, és fél év megfeszített nyelvtanulás után a Paramount Stúdió a próbafelvétel után ötéves megállapodást írt alá vele, immár „beszélő” színészként.
Férfias megjelenése, lenyűgöző egyénisége, eleganciája a hős jellemszerepekben érvényesült legjobban. A harmincas években játszott fekete-fehér filmdrámában (Mindenki nője) és romantikus alkotásokban (Szigorúan erkölcstelen) is. A George Cukor rendezte Fiatal asszonyok című drámában, amelyben a női főszerepet Katharine Hepburn és Joan Bennett alakította, Lukács egy Goethe-versre komponált Csajkovszkij-dalt is elénekelt, amelynek szövegét ő ültette át németről angolra. Az évtized második felében Angliában is forgatott romantikus vígjátékot (Vacsora a Ritzben) és krimit Alfred Hitchcock rendezésében (Londoni randevú).
Az 1937-től amerikai állampolgár Lukács legnagyobb sikerét az 1943-ban bemutatott Őrség a Rajnán című fekete-fehér filmben aratta, amelyben partnere Bette Davis volt. (A film Lillian Hellman darabjából készült, amelyet Lukács a Broadwayn már sikerre vitt.) Az antifasiszta háborús drámában nyújtott alakításáért a legjobb színésznek járó Golden Globe-díjat (amelyet abban az évben osztottak ki először), a New York-i filmkritikusok díját, majd az Oscar-díjat is megkapta, méghozzá úgy, hogy a kategória további négy jelöltje Humphrey Bogart (Casablanca), Gary Cooper (Akiért a harang szól), Mickey Rooney (Az élet komédiája; Emberi színjáték) és Walter Pidgeon (Madame Curie) volt.
Pályafutása során játszott még kalandfilmben (a 20 000 mérföld a tenger alatt című Verne-regény Walt Disney-féle feldolgozásában), zenés vígjátékban (az Acapulcói kalandban többek közt Elvis Presley és Ursula Andress volt a partnere), tévéfilmben (a pályafutását akkor kezdő James Deannel) és televíziós sorozatokban (FBI, Hotel Paradis), ünnepelték a Broadwayn is Ibsen Nórájának Rank doktoraként. Érdekesség, hogy az 1946-ban bemutatott, Irving Pichel rendezte Temptation című filmnek Robert Capa, budapesti születésű világhírű fotós is egyik szereplője volt.
Lukács 1960-ban csillagot kapott a hollywoodi hírességek sétányán. Utoljára 1970-ben lépett kamera elé, A kihívás című tévéfilmben.
A színésznek két szenvedélye volt: az állatvédelem, szinte minden kóbor kutyát hazavitt, a másik pedig a repülés, magánrepülőgépét gyakran ő vezette. Lelkes sportbarát volt, kiválóan teniszezett, az 1932-es Los Angeles-i olimpián részvevő magyar sportolókat körbevezette a hollywoodi filmgyárban.
Az eddigi egyetlen magyar születésű Oscar-díjas színész 1971. augusztus 15-én nyaralás közben halt meg a marokkói Tangerben. Második felesége előző nap hunyt el, és az átélt izgalmak miatt ő is szívinfarktust kapott, az orvosok már nem tudtak rajta segíteni. Kívánságára Spanyolországban temették el, sírja Málaga városában található. 2020-ban felkerült a neve a budapesti Origo Filmstúdióban átadott magyar Csillagösvényre.
