A pite kiejtésével, π-vel írva és a 3,14-es számokkal összegezve ez a látszólag egyszerű szám ma már arra emlékeztet, hogy a matematika mennyire praktikus, költői és mélyreható tud lenni modern világunkban.
Nem mindenki ért egyet azzal, hogy a pí megérdemli a dicséretet. De ez nem jelenti azt, hogy nincs meg a varázsa.
Mi a pí?
A pí (π) egy konstans, amely egy kör kerülete és átmérője közötti arányt írja le. Ez egy irracionális szám, amelyet két tizedesjegy pontossággal 3,14-ben szoktak összefoglalni.
Szeretné tudni a többit is? Tekintettel arra, hogy soha nem ér véget, lehet, hogy eltart egy darabig, amíg kiírja…
A pí görög betűt a 18. századi walesi matematikatanár, William Jones választotta, valószínűleg a „periféria” jelentése miatt.
Szimbolikusan a pí kifejezést azért választották, hogy többet jelentsen, mint egy egyszerű számot. A 18. század eleji használatát megelőzően a mennyiséget kifejezésekkel és törtekkel ábrázolták, amelyek egyike sem tükrözte megfelelően a nem ismétlődő tizedesjegyek érthetetlen, végtelenül hosszú sorozatát.
Jones sejthette, hogy „az átmérő és a kerület közötti, pontos arányt soha nem lehet számokkal kifejezni”, de csak az 1760-as években a svájci polihisztor Johann Lambert állt elő az irracionalitás bizonyításával.
Mikor számították ki először a pít?
Úgy tűnik, hogy amióta körökkel játszunk, azóta tudjuk, hogy egy kerülethez nagyjából három átmérőre van szükség, függetlenül az alakzat méretétől.
Még az ókori babilóniaiak matematikájában is találunk bizonyítékot erre az arányra, körülbelül 4000 évvel ezelőttről, akik megértették, hogy egy körön belül szépen elhelyezkedő hatszög kerülete egyenlő a kör sugarának hatszorosával, amely 3,125-ös értéket eredményez.
A Rhind-papirusz, amelyet nagyjából i. e. 1650-ben készítettek az ókori Egyiptomban, azt állította, hogy ha „az átmérő 1/9-ét eltávolítjuk, és a maradékra négyzetet építünk, ennek ugyanolyan területe van, mint a körnek”, amely 3,16049 értéket jelent.
A szirakúzai Arkhimédész is jól megoldotta a problémát. A babilóniaiakhoz hasonlóan sokszögeket használva, az oldalakat kiszorozva egy elméletibb értéket talált, amely 3 és 1/7, illetve 3 és 10/71 között van.
Miért olyan népszerű a pí?
Mint minden körre vonatkozó állandó, a pí egy axióma – egy alapelv –, amely a fizika és a geometria során a jelenségek és fogalmak széles körének leírásához használható.
Ezáltal a természeti világ elemzésére és leírására szolgáló alkalmazások széles körében hasznos, a folyók kanyargásától az atomok felépítéséig.
Még ott is, ahol a körök nem tűnnek azonnal érintettnek, a pí furcsa módon megjelenhet. Annak a valószínűsége például, hogy bármely két egész számnak nincs közös pozitív tényezője – amelyet úgy írnak le, hogy relatív prímszám – 6/π^2.
A gyakorlati és matematikai alkalmazásokon túl a pi pusztán a költői és esztétikai érzés miatt is felkeltette a közvélemény érdeklődését. A San Franciscó-i Exploratorium egyik munkatársa és fizikusa, Larry Shaw 1988-ban a személyzet egyik elvonulásán megjegyezte, hogy a március 14-i dátum a pí első három számjegyét, a 3,14-et tükrözi.
Így született meg a tudomány és a matematika ünneplésének napja: A pí-nap. Több mint három évtizeddel később világszerte megünneplik ezt a napot, és a pível kapcsolatos apróságokat, matematikai problémákat osztanak meg, valamint megsütik a leghíresebb kör alakú desszertet: a pitét.
