Amikor himnuszunk „a magyar nép zivataros századaiból” idéz, nem az időjárásról, hanem a háborúkkal sújtott békeidőkről regél. A magyar ősnyelv ráérzett arra a mélyen rejlő igazságra, amely a matematikus-meteorológus Lorenz káoszelméletének 1963-as megalkotása után vált kézenfekvővé, hogy matematikailag egy tőről fakad a csapongó időjárás és a békés idők nehezen előrejelezhető háborúra fordulása. Vagyis a fizikai és a társadalmi Univerzumot is a stabilnak vélt, de valójában determinisztikusan instabil állapotok örök küzdelme jellemzi! Az égitestek mozgása is meghatározottnak tűnhet csupán „két test”, például a Nap és a Föld esetében, de Newton óta tudjuk, hogy összemérhető tömegű „három test” kölcsönös vonzása által meghatározott mozgás zárt alakban, matematikailag analitikus módon már nem írható le. Sőt az újabb elemzések szerint a keringés kaotikus örvényléssel törhet le.
Megfontolandónak látszik tehát napjaink Egyesült Államok–Oroszország–Kína „három test problémája”, e kvázi-világháború örvényeinek a matematikai leírása, annak feltárására, hogy miként lehetséges akár egy vélt stabilitás „békéjének” fenntartása.
A világ viharának fizikai brutalitása felveti a súlyos kérdést, hogy vannak-e kiszámítható alapszabályai a történéseknek, melyekkel leírhatók, sőt akár befolyásolhatók is. Egy legutóbbi írásom arról szól, hogy Lorenz matematikai meteorológiából eredő modern káoszelmélete alkalmazható a háború és béke csendesből zivatarossá forduló átmeneteinek megértésére és így a béke fenntartására, ha a káoszelméletet a Newton óta ismert „három test problémára” vonatkoztatjuk. Mondandóm lényege, hogy a stabilitás nem egy passzív állapot, hanem egy állandó és rendkívül aktív küzdelem!
Maga az emberiség egésze is felfogható „fizikai objektumként”, ezért az ilyen analógiák segíthetnek minket a komplex működés megértésében. Ahogy már jeleztük, az elméleti fizika „három test problémaként” említi azt a sajátos összefüggést, hogy míg két test gravitációs rendszerének mozgása matematikailag analitikus módon, egyenlettel leírható, kettőnél több elemből álló rendszernél már más a helyzet. Ilyen esetekben a fizika úgy fogalmaz, hogy a „kaotikus” rendszer determinisztikus, de instabil, tehát jövőbeli állapota rendkívüli mértékben függ a kezdeti paraméterektől, így azok kis eltérése előre nem is jelezhetően nagy jövőbeli változásokat indukálhat (amit a „káoszelmélet őskönyve”, a Biblia úgy foglalt össze, hogy „aki szelet vet, vihart arat”).
Ha mindezt a globális hatalmi rendszerre próbáljuk alkalmazni, akkor nagyon leegyszerűsítve azt mondhatjuk, hogy amíg csak két főszereplő határozza meg a világot, mint komplex rendszert, addig a világ sokkal megbízhatóbb módon „kiszámítható”, mint amikor újabb szereplők lépnek be a világhatalmi térbe. Felvetődik tehát egy kiegyensúlyozott „Kissinger 2.0 biztonsági rendszer” kidolgozása az Egyesült Államok–Oroszország–Kína számára a mai szinte kezelhetetlenül többpólusú világunkban. A geopolitika korunkban talán jobban járna a „háromtest probléma” numerikus megoldásaival, melyek Breen 2019-es közlése óta neurális hálózati algoritmusokkal kalkulálhatók ki nagy teljesítményű számítógépeinkkel.
Korábban, mint tudjuk, Kissinger először elszenvedte a vietnami háború sikertelenségét a háromoldalú katonai megoldásában, majd elképesztő intuícióval egy ökölszabályt fabrikált, úgy tűnik, minden matematika nélkül, hogy békésen stabilizálja a háromoldalú amerikai–szovjet–kínai geopolitikát. Később azonban a Biden által uralt 1997-es szenátusi NATO-bővítési vita és annak hibás döntése a már akkor is több mint kétpólusú világot a hidegháborús korszak klasszikus „két test problémájába” gyömöszölte vissza. A matematikai ismeretek hiánya így összekovácsolt egy Oroszország–Kína–India–Irán blokkot az Egyesült Államok ellen.
Bár 2017-ben Shijun Liao és Xiaoming Li a kaotikus rendszerek numerikus megoldásának új stratégiáját, az úgynevezett tiszta numerikus szimulációt alkalmazta nemzeti szuperszámítógépükkel, a geostratégiai megoldás azért nehéz, mert mai világunk már legalább egy „négy test”, de valójában „több test probléma”, egy bizonytalan Európával plusz Indiával és Iránnal stb. Az európai vezetők olyan „N test problémákkal” küzdenek, ahol N=27 az EU-ban és N=32 a NATO-ban. Mivel az instabil „többtest-rendszerek” nehezen kezelhető „három test részhalmazok” kaotikus együttesei, ahol a részhalmazok mindegyike önmagában is alapvetően kaotikus, félő, hogy mai világunk egyensúlya komplex káoszelméleti matematikai megoldások kidolgozásának és alkalmazásának hiányában frusztrációt vagy éppen balsikert eredményezhet.
Az idézett cikkben alkalmazott szimulációk szemléltetik a „három test probléma” stabilnak vélt állapotát, ahol a három azonos tömegű test csak akkor van kiegyensúlyozott állapotban, ha az tökéletesen szimmetrikusan forog. Ám azt is bemutatják, hogy szemmel nem is látható apró zavarok hatására a rendszer kaotikus örvénylésbe kerül és az elemeinek örvénylései miatt akár meg is semmisítheti önmagát.
A „geostratégiai ekvivalensben” a három test tömegének eltérő ütemben történő változása miatt stabilnak vélt állapotot csak állandó numerikus egyensúlyozással lehet fenntartani egy dinamikus balansz megteremtésére, ahhoz, hogy megakadályozhassuk annak kaotikus letörését. A szimuláció hasonló „három test problémaként” mutatja be azt is, milyen páros permutációkban „küzdenek” a „három test rendszer” elemei például akár a második világháború elején megtapasztalt különböző „felállások” gyors váltakozásai során. Azt a rendkívül megfontolandó tényt is szemléltetjük, hogy négy vagy még több test esetén már a numerikus egyensúlyozás lehetősége sem áll fenn. Ilyen esetekben a komplex N-rendszer „három testekre bontása” jelenthet esélyt, aminek a komplexitása viszont túlmutat a jelen esszé terjedelmén.
A fenti káoszelméleti alkalmazások átültetése korunk geostratégiájába és politikájába nem csak egy égetően aktuális, de rendkívül nehéz és komplex, ugyanakkor igen gyümölcsöző feladat, mivel világunk problémáinak kezelése, melynek tétje akár puszta létezésünk, immár messze túlterjed a puszta intuición.
A szerző fizikus, a MTA doktora, a New York University volt professzora
